Định luật thứ nhất và thứ hai của Kirchhoff - Một giải thích hợp lý

Luật đầu tiên của Kirchhoff

Định nghĩa của luật đầu tiên là:Tổng đại số của dòng điện chạy qua một nút bằng không. Bạn có thể nói một chút hình thức khác nhau: "Có bao nhiêu dòng chảy vào nút, cùng một dòng chảy ra, điều này cho thấy hằng số của dòng điện.

Một nút của chuỗi là một điểm kết nối của ba hoặc nhiều nhánh. Dòng điện trong trường hợp này được phân phối theo tỷ lệ với điện trở của từng nhánh.

Tôi₁= Tôi₂+ Tôi₃

Hình thức ghi này là hợp lệ cho các mạch DC. Nếu bạn sử dụng định luật Kirchhoff đầu tiên cho mạch điện xoay chiều, thì các giá trị điện áp tức thời được sử dụng, được ký hiệu bằng chữ và được viết ở dạng phức tạp, và phương pháp tính toán vẫn giữ nguyên:

Các hình thức phức tạp có tính đến cả các thành phần hoạt động và phản ứng.

Luật thứ hai của Kirchhoff

Nếu cái đầu tiên mô tả sự phân bố dòng điện trong các nhánh, thì luật Kirchhoff thứ hai là:Tổng điện áp rơi trong mạch bằng tổng của tất cả các EMF.Nói một cách đơn giản, từ ngữ có nội dung như sau: EM EMF áp dụng cho một phần của mạch sẽ được phân phối giữa các phần tử của mạch này theo tỷ lệ với các điện trở, tức là theo luật Ohm, "

Trong khi đó, dòng điện xoay chiều có vẻ như thế này:Tổng biên độ của EMF phức tạp bằng tổng điện áp phức tạp giảm trên các phần tử ".

Z là tổng trở hoặc điện trở phức, nó bao gồm cả phần điện trở và phần phản kháng (điện cảm và điện dung), phụ thuộc vào tần số của dòng điện xoay chiều (trong dòng điện trực tiếp chỉ có điện trở hoạt động). Dưới đây là các công thức của điện trở phức của tụ điện và cuộn cảm:

Dưới đây là một hình ảnh minh họa ở trên:

Sau đó:

Phương pháp tính toán cho luật thứ nhất và thứ hai của Kirchhoff

Chúng ta hãy đưa tài liệu lý thuyết vào thực tế. Để đặt đúng các dấu hiệu trong các phương trình, bạn cần chọn hướng của mạch. Hãy nhìn vào sơ đồ:

Chúng tôi khuyên bạn nên chọn hướng theo chiều kim đồng hồ và đánh dấu nó trong hình:

Đường đứt nét đứt chỉ ra cách đi theo đường dẫn khi thực hiện các phương trình.

Bước tiếp theo là soạn các phương trình theo định luật Kirchhoff. Đầu tiên chúng tôi sử dụng thứ hai.Chúng ta đặt các dấu hiệu như thế này: một dấu trừ được đặt ở phía trước của lực điện động nếu nó được định hướng ngược chiều kim đồng hồ (hướng chúng ta đã chọn trong bước trước), sau đó đối với emf theo chiều kim đồng hồ, chúng ta đặt một dấu trừ. Chúng tôi soạn cho mỗi mạch, có tính đến các dấu hiệu.

Đầu tiên, chúng tôi xem xét hướng của EMF, nó trùng khớp với đường chấm chấm, đặt E1 cộng với E2:

Lần thứ hai:

Đối với người thứ ba:

Các dấu hiệu cho IR (điện áp) phụ thuộc vào hướng của dòng điện vòng. Ở đây quy tắc ký hiệu giống như trong trường hợp trước.

IR được viết với dấu dương nếu dòng điện chạy theo hướng của mạch bỏ qua mạch. Và với một dấu hiệu - -, nếu dòng chảy ngược với hướng của mạch điện.

Hướng của mạch ngang là một đại lượng có điều kiện. Nó chỉ cần cho việc sắp xếp các dấu hiệu trong các phương trình, nó được chọn tùy ý và không ảnh hưởng đến tính chính xác của các phép tính. Trong một số trường hợp, hướng bỏ qua được chọn kém có thể làm phức tạp tính toán, nhưng điều này không quan trọng.

Xem xét một mạch khác:

Có đến bốn nguồn EMF, nhưng quy trình tính toán là như nhau, đầu tiên chúng ta chọn hướng để thực hiện các phương trình.

Bây giờ bạn cần thực hiện các phương trình theo luật đầu tiên của Kirchhoff. Đối với nút đầu tiên (hình 1 bên trái sơ đồ):

Tôi₃ chảy vào, và tôi₁, Tôi₄ Nó theo sau, do đó các dấu hiệu. Lần thứ hai:

Đối với người thứ ba:

Câu hỏi: "Có bốn nút, và chỉ có ba phương trình, tại sao?Thực tế là số phương trình của quy tắc Kirchhoff đầu tiên bằng:

N_{phương trình}= n_{nút thắt}-1

Tức là chỉ có 1 phương trình ít hơn các nút, bởi vì Điều này là đủ để mô tả các dòng điện trong tất cả các nhánh, tôi khuyên một lần nữa nên đi lên mạch và kiểm tra xem tất cả các dòng được viết trong các phương trình.

Bây giờ chúng ta tiến hành xây dựng các phương trình theo quy tắc thứ hai. Đối với mạch sơ cấp:

Đối với mạch thứ hai:

Đối với mạch thứ ba:

Nếu chúng ta thay thế các giá trị của điện áp và điện trở thực, thì hóa ra luật thứ nhất và thứ hai là công bằng và được đáp ứng. Đây là những ví dụ đơn giản, trong thực tế, nhiều vấn đề đồ sộ hơn phải được giải quyết.

Kết luận. Điều chính khi tính toán với sự trợ giúp của luật Kirchhoff thứ nhất và thứ hai là việc tuân thủ quy tắc để thực hiện các phương trình, tính đến hướng của dòng điện và mạch vòng để sắp xếp các dấu hiệu chính xác cho từng phần tử của mạch.

Định luật Kirchhoff cho mạch từ

Tính toán của các mạch từ cũng rất quan trọng trong kỹ thuật điện, cả hai luật đã tìm thấy ứng dụng của chúng ở đây. Bản chất vẫn giữ nguyên, nhưng loại và kích thước thay đổi, chúng ta hãy xem xét vấn đề này chi tiết hơn. Đầu tiên bạn cần phải đối phó với các khái niệm.

Lực từ (MDS) được xác định bởi tích của số vòng của cuộn dây, bởi dòng điện qua nó:

F = w * i

Điện áp từ là sản phẩm của cường độ từ trường và dòng điện qua một phần, được đo bằng Amperes:

Bạn_m= H * tôi

Hoặc từ thông thông qua điện trở từ:

Bạn_m= F * R_m

L là độ dài trung bình của cốt truyện, μ_r và₀ - tính thấm từ tương đối và tuyệt đối.

Vẽ một phép loại suy, chúng ta viết định luật Kirchhoff đầu tiên cho mạch từ:

Đó là, tổng của tất cả các từ thông qua nút bằng không. Bạn có nhận thấy rằng âm thanh gần giống như đối với một mạch điện?

Sau đó, định luật thứ hai của Kirchhoff nghe giống như Tổng của MDS trong mạch từ bằng tổng U_{M­­ ­­}(ứng suất từ).

Từ thông bằng:

Đối với một từ trường xen kẽ:

Nó chỉ phụ thuộc vào điện áp trên cuộn dây, và không phụ thuộc vào các thông số của mạch từ.

Ví dụ, xem xét đường viền này:

Sau đó cho ABCD, chúng tôi nhận được công thức sau đây:

Đối với các mạch có khe hở không khí, các mối quan hệ sau là đúng:

Kháng từ:

Và sức cản của khe hở không khí (bên phải trên lõi):

Trong đó S là vùng lõi.

Để hiểu đầy đủ tài liệu và xem xét trực quan một số sắc thái của việc sử dụng các quy tắc, chúng tôi khuyên bạn nên tự làm quen với các bài giảng được cung cấp trên video:

Những khám phá của Gustav Kirchhoff đã đóng góp đáng kể cho sự phát triển của khoa học, đặc biệt là kỹ thuật điện.Với sự giúp đỡ của họ, khá đơn giản để tính toán bất kỳ mạch điện hoặc từ tính, dòng điện trong đó và điện áp. Chúng tôi hy vọng rằng bây giờ các quy tắc Kirchhoff cho các mạch điện và từ trở nên rõ ràng hơn với bạn.

Vật liệu tương tự:

• Luật Joule-Lenz
• Điện trở dây dẫn so với nhiệt độ
• Quy tắc Gimlet trong những từ đơn giản