กฎหมายที่หนึ่งและสองของ Kirchhoff - คำอธิบายที่ไม่แพง

กฎข้อแรกของ Kirchhoff

คำจำกัดความของกฎหมายฉบับแรกคือ:“ผลรวมพีชคณิตของกระแสที่ไหลผ่านโหนดเป็นศูนย์” คุณสามารถพูดรูปแบบที่ต่างออกไปเล็กน้อย: "มีกี่กระแสที่ไหลเข้าสู่โหนดจำนวนเดียวกันไหลออกซึ่งบ่งบอกถึงความมั่นคงของกระแส”.

โหนดของลูกโซ่คือจุดเชื่อมต่อของสาขาสามสาขาขึ้นไป กระแสในกรณีนี้มีการกระจายตามสัดส่วนกับความต้านทานของแต่ละสาขา

ผม₁= ฉัน₂+ ฉัน₃

รูปแบบการบันทึกนี้ใช้ได้กับวงจร DC หากคุณใช้กฎหมาย Kirchhoff แรกสำหรับวงจรกระแสสลับจะมีการใช้ค่าแรงดันไฟฟ้าทันทีโดยใช้ตัวอักษรİและเขียนในรูปแบบที่ซับซ้อนและวิธีการคำนวณยังคงเหมือนเดิม:

แบบฟอร์มที่ซับซ้อนจะต้องคำนึงถึงทั้งองค์ประกอบที่ใช้งานและปฏิกิริยา

กฎข้อที่สองของ Kirchhoff

หากครั้งแรกที่อธิบายถึงการกระจายของกระแสในสาขากฎหมาย Kirchhoff ที่สองคือ:“ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าตกในวงจรเท่ากับผลรวมของ EMF ทั้งหมด”กล่าวอย่างง่าย ๆ ถ้อยคำอ่านดังนี้:“ EMF ที่ใช้กับส่วนของวงจรจะถูกกระจายในองค์ประกอบของวงจรนี้ตามสัดส่วนของความต้านทานคือ ตามกฎหมายของโอห์ม "

ในขณะที่กระแสสลับมันฟังดูเหมือนว่า:“ผลรวมของแอมพลิจูดของ EMF ที่ซับซ้อนเท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าเชิงซ้อนที่ลดลงในองค์ประกอบ ".

Z คืออิมพีแดนซ์หรือความต้านทานเชิงซ้อนรวมทั้งส่วนต้านทานและส่วนรีแอกทีฟ (ตัวเหนี่ยวนำและความจุ) ซึ่งขึ้นอยู่กับความถี่ของกระแสไฟฟ้าสลับ ด้านล่างเป็นสูตรของความต้านทานเชิงซ้อนของตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ:

นี่คือภาพที่แสดงด้านบน:

แล้ว:

วิธีการคำนวณสำหรับกฎหมายที่หนึ่งและสองของ Kirchhoff

ลองนำเนื้อหาทางทฤษฎีมาปฏิบัติ เพื่อให้สัญญาณถูกต้องในสมการคุณต้องเลือกทิศทางของวงจร ลองดูที่แผนภาพ:

เราแนะนำให้เลือกทิศทางตามเข็มนาฬิกาและทำเครื่องหมายไว้ในภาพ:

เส้นประประแสดงวิธีการตามเส้นทางเมื่อทำการสมการ

ขั้นตอนต่อไปคือการเขียนสมการตามกฎหมายของ Kirchhoff ครั้งแรกที่เราใช้ครั้งที่สองเราใส่เครื่องหมายด้วยวิธีนี้: เครื่องหมายลบจะถูกวางไว้หน้าแรงเคลื่อนไฟฟ้าถ้ามันหมุนทวนเข็มนาฬิกา (ทิศทางที่เราเลือกในขั้นตอนก่อนหน้า) จากนั้นสำหรับแรงเคลื่อนไฟฟ้าตามเข็มนาฬิกาที่เราใส่เครื่องหมายลบ เราเขียนสำหรับแต่ละวงจรโดยคำนึงถึงสัญญาณ

สำหรับครั้งแรกที่เราดูทิศทางของ EMF มันสอดคล้องกับเส้นประประตั้ง E1 บวก E2:

สำหรับวินาที:

สำหรับที่สาม:

สัญญาณสำหรับ IR (แรงดันไฟฟ้า) ขึ้นอยู่กับทิศทางของกระแสลูป ที่นี่กฎการลงชื่อจะเหมือนกับในกรณีก่อนหน้า

IR ถูกเขียนด้วยเครื่องหมายบวกถ้ากระแสไหลในทิศทางของวงจรบายพาสทิศทาง และมีเครื่องหมาย“ -” หากกระแสไหลตรงกับทิศทางของวงจร

ทิศทางของการเคลื่อนที่ผ่านวงจรเป็นปริมาณที่มีเงื่อนไข มันเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการจัดเรียงของสัญญาณในสมการเท่านั้นมันถูกเลือกโดยพลการและไม่มีผลต่อความถูกต้องของการคำนวณ ในบางกรณีทิศทางบายพาสที่เลือกไม่ดีอาจทำให้การคำนวณซับซ้อนขึ้น แต่สิ่งนี้ไม่สำคัญ

พิจารณาวงจรอื่น:

มีแหล่งข้อมูล EMF มากถึงสี่แห่ง แต่ขั้นตอนการคำนวณเหมือนกันก่อนอื่นเราเลือกทิศทางสำหรับการสร้างสมการ

ตอนนี้คุณต้องสร้างสมการตามกฎข้อแรกของ Kirchhoff สำหรับโหนดแรก (รูปที่ 1 ด้านซ้ายของไดอะแกรม):

ผม₃ ไหลเข้าและฉัน₁, ผม₄ มันดังนี้ดังนั้นสัญญาณ สำหรับวินาที:

สำหรับที่สาม:

คำถาม: "มีสี่โหนดและมีเพียงสามสมการทำไม”ความจริงก็คือจำนวนของสมการของกฎ Kirchhoff แรกเท่ากับ:

ยังไม่มีข้อความ_{สมการ}= n_นอต-1

เหล่านั้น มีเพียง 1 สมการที่น้อยกว่าโหนดเนื่องจาก นี่เพียงพอที่จะอธิบายกระแสในกิ่งไม้ทั้งหมดฉันแนะนำอีกครั้งเพื่อขึ้นไปยังวงจรและตรวจสอบว่ากระแสทั้งหมดถูกเขียนในสมการหรือไม่

ตอนนี้เราดำเนินการสร้างสมการตามกฎข้อที่สอง สำหรับวงจรหลัก:

สำหรับวงจรที่สอง:

สำหรับวงจรที่สาม:

หากเราแทนที่ค่าของแรงดันไฟฟ้าและความต้านทานที่แท้จริงแสดงว่ากฎข้อที่หนึ่งและที่สองนั้นยุติธรรมและเป็นจริง นี่เป็นตัวอย่างง่าย ๆ ในทางปฏิบัติแล้วปัญหามากมายที่ต้องแก้ไข

ข้อสรุป. สิ่งสำคัญเมื่อคำนวณด้วยความช่วยเหลือของกฎหมาย Kirchhoff ที่หนึ่งและที่สองคือการปฏิบัติตามกฎสำหรับการสร้างสมการคือ คำนึงถึงทิศทางของการไหลของกระแสและบายพาสวงจรเพื่อการจัดสัญญาณที่ถูกต้องสำหรับแต่ละองค์ประกอบของวงจร

กฎของ Kirchhoff สำหรับวงจรแม่เหล็ก

การคำนวณวงจรแม่เหล็กก็มีความสำคัญในด้านวิศวกรรมไฟฟ้าเช่นกันทั้งสองกฎหมายพบการใช้งานที่นี่ สาระสำคัญยังคงเหมือนเดิม แต่การเปลี่ยนแปลงประเภทและขนาดลองดูที่รายละเอียดเพิ่มเติม ก่อนอื่นคุณต้องจัดการกับแนวคิด

Magnetomotive force (MDS) ถูกกำหนดโดยผลคูณของจำนวนรอบของขดลวดโดยกระแสผ่าน:

F = w * i

แรงดันสนามแม่เหล็กเป็นผลคูณของความเข้มของสนามแม่เหล็กและกระแสผ่านส่วนวัดเป็นแอมแปร์:

ยู_ม.= H * I

หรือฟลักซ์แม่เหล็กผ่านความต้านทานแม่เหล็ก:

ยู_ม.= F * R_ม.

L คือความยาวเฉลี่ยของพล็อตคือμ_R และμ₀ - การซึมผ่านของแม่เหล็กสัมพัทธ์และสัมบูรณ์

เราเขียนกฎ Kirchhoff แรกสำหรับวงจรแม่เหล็กโดยการเปรียบเทียบ

นั่นคือผลรวมของฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดผ่านโหนดเป็นศูนย์ คุณสังเกตเห็นว่าเสียงเกือบเหมือนวงจรไฟฟ้าหรือไม่?

จากนั้นกฎข้อที่สองของ Kirchhoff ดูเหมือนว่า“ ผลรวมของ MDS ในวงจรแม่เหล็กเท่ากับผลรวมของ U_{M­­ ­­}ความเครียดของแม่เหล็ก

ฟลักซ์แม่เหล็กมีค่าเท่ากับ:

สำหรับสนามแม่เหล็กสลับ:

มันขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าที่คดเคี้ยวเท่านั้นและไม่ขึ้นกับพารามิเตอร์ของวงจรแม่เหล็ก

ลองพิจารณาตัวอย่างนี้:

จากนั้นสำหรับ ABCD เราจะได้รับสูตรต่อไปนี้:

สำหรับวงจรที่มีช่องว่างอากาศความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นจริง:

ความต้านทานแม่เหล็ก:

และความต้านทานของช่องว่างอากาศ (ด้านขวาบนแกน):

โดยที่ S คือพื้นที่ของแกนกลาง

เพื่อทำความเข้าใจเนื้อหาและตรวจสอบความแตกต่างของการใช้กฎอย่างเห็นได้ชัดเราขอแนะนำให้คุณทำความคุ้นเคยกับการบรรยายที่ให้ไว้ในวิดีโอ:

การค้นพบของกุสตาฟ Kirchhoff ทำให้มีส่วนสำคัญต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิศวกรรมไฟฟ้าด้วยความช่วยเหลือของพวกเขามันค่อนข้างง่ายในการคำนวณวงจรไฟฟ้าหรือแม่เหล็กกระแสในมันและแรงดันไฟฟ้า เราหวังว่ากฎของ Kirchhoff สำหรับวงจรไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กจะชัดเจนสำหรับคุณมากขึ้น

วัสดุที่คล้ายกัน:

• กฎหมาย Joule-Lenz
• ความต้านทานตัวนำเมื่อเทียบกับอุณหภูมิ
• กฎของ Gimlet เป็นคำง่าย ๆ