Kirchhoffove prvé a druhé zákony - dostupné vysvetlenie

Prvý zákon o Kirchhoffovi

Definícia prvého zákona je: „Algebraický súčet prúdov pretekajúcich uzlom je nula. “ Môžete povedať trochu inú formu: “Koľko prúdov prúdilo do uzla, vytečalo to isté číslo, čo naznačuje stálosť prúdu. “.

Uzol reťazca je bod pripojenia troch alebo viacerých vetiev. Prúdy sú v tomto prípade rozdelené v pomere k odporu každej vetvy.

ja₁= I₂+ I₃

Táto forma záznamu platí pre jednosmerné obvody. Ak pre obvod so striedavým prúdom použijete prvý Kirchhoffov zákon, potom sa použijú okamžité hodnoty napätia, ktoré sú označené písmenom İ a sú zapísané v zložitej podobe a metóda výpočtu zostáva rovnaká:

Komplexná forma berie do úvahy tak aktívne, ako aj reaktívne zložky.

Druhý Kirchhoffov zákon

Ak prvý popisuje rozdelenie prúdov vo vetvách, druhý Kirchhoffov zákon je: „Súčet poklesov napätia v obvode sa rovná súčtu všetkých EMF. “Jednoducho povedané, znenie znie takto: „EMF aplikovaný na časť obvodu bude rozdelený medzi prvky tohto obvodu v pomere k odporom, t. podľa Ohmovho zákona. ““

Zatiaľ čo pri striedavom prúde to znie takto: “Súčet amplitúd komplexného EMF sa rovná súčtu komplexných poklesov napätia na prvkoch “.

Z je impedancia alebo komplexný odpor, zahŕňa odporovú časť aj reaktívnu časť (indukčnosť a kapacitancia), ktorá závisí od frekvencie striedavého prúdu (v jednosmernom prúde je aktívny odpor). Nižšie sú uvedené vzorce komplexného odporu kondenzátora a indukčnosti:

Tu je obrázok ilustrujúci vyššie uvedené:

potom:

Metódy výpočtu prvého a druhého zákona

Poďme sa dostať do praxe teoretický materiál. Aby ste správne umiestnili značky do rovníc, musíte zvoliť smer obvodu. Pozrite sa na diagram:

Odporúčame zvoliť smer v smere hodinových ručičiek a označiť ho na obrázku:

Prerušovaná čiara označuje, ako postupovať pri vytváraní rovníc.

Ďalším krokom je zostavenie rovníc podľa Kirchhoffových zákonov. Najprv použijeme druhý.Znaky sme umiestnili takto: znamienko mínus sa umiestni pred elektromotorickú silu, ak je namierené proti smeru hodinových ručičiek (smer, ktorý sme vybrali v predchádzajúcom kroku), potom v smere hodinových ručičiek dáme znamienko mínus. Zostavujeme pre každý okruh, berúc do úvahy značky.

Najprv sa pozrieme na smer EMF, zhoduje sa s čiarkovanou čiarou, nastavenou E1 plus E2:

Po druhé:

Tretie:

Znaky pre IR (napätie) závisia od smeru slučkových prúdov. Tu je pravidlo podpisu rovnaké ako v predchádzajúcom prípade.

IR je napísané s kladným znamienkom, ak prúd tečie v smere obtoku obvodu. A so znamienkom „-“, ak prúd tečie proti smeru obvodu.

Smer prechodu obvodu je podmienená veličina. Je potrebný iba na usporiadanie znakov v rovniciach, je vybraný ľubovoľne a nemá vplyv na správnosť výpočtov. V niektorých prípadoch môže výpočt komplikovať zle zvolený smer obtoku, čo však nie je rozhodujúce.

Zvážte ďalší okruh:

Existuje až štyri zdroje EMF, ale postup výpočtu je rovnaký, najskôr si zvolíme smer pre tvorbu rovníc.

Teraz musíte urobiť rovnice podľa prvého zákona Kirchhoffovho zákona. Pre prvý uzol (obrázok 1 vľavo od diagramu):

ja₃ vteká dovnútra a ja₁, Ja₄ z toho vyplýva označenie. Po druhé:

Tretie:

Otázka: “Existujú štyri uzly a existujú iba tri rovnice, prečo? “Faktom je, že počet rovníc prvého Kirchhoffovho pravidla sa rovná:

N_rovnice= n_uzlov-1

Tie. existuje iba 1 menších rovníc ako uzlov, pretože to stačí na popísanie prúdov vo všetkých vetvách, odporúčam znovu ísť do obvodu a skontrolovať, či sú všetky prúdy zapísané v rovniciach.

Teraz pokračujeme v konštrukcii rovníc podľa druhého pravidla. Pre primárny okruh:

Pre druhý okruh:

Pre tretí okruh:

Ak nahradíme hodnoty skutočných napätí a odporov, potom sa ukáže, že prvý a druhý zákon sú spravodlivé a sú splnené. Toto sú jednoduché príklady: v praxi je potrebné vyriešiť omnoho rozsiahlejšie problémy.

záver. Hlavnou vecou pri výpočte pomocou prvého a druhého Kirchhoffovho zákona je dodržiavanie pravidla pre tvorbu rovníc, t. brať do úvahy smer toku prúdu a obtoku obvodu pre správne usporiadanie značiek pre každý prvok obvodu.

Kirchhoffove zákony pre magnetický obvod

Výpočty magnetických obvodov sú tiež dôležité v elektrotechnike, oba zákony tu našli svoje uplatnenie. Podstata zostáva rovnaká, ale typ a veľkosť sa zmenia, pozrime sa podrobnejšie na tento problém. Najprv sa musíte vysporiadať s pojmami.

Magnetomotorická sila (MDS) je určená súčinom počtu závitov cievky, prúdom, ktorý ňou prechádza:

F = w * i

Magnetické napätie je súčin sily a prúdu magnetického poľa cez rez, merané v ampéroch:

U_m= H * I

Alebo magnetický tok prostredníctvom magnetického odporu:

U_m= F * R_m

L je priemerná dĺžka pozemku, μ_r a μ₀ - relatívna a absolútna magnetická priepustnosť.

Na základe analógie píšeme prvý Kirchhoffov zákon pre magnetický obvod:

To znamená, že súčet všetkých magnetických tokov uzlom je nula. Všimli ste si, že to znie takmer rovnako ako v prípade elektrického obvodu?

Potom druhý zákon Kirchhoffa znie ako „Suma MDS v magnetickom obvode sa rovná súčtu U_{M­­ ­­}(magnetické napätie).

Magnetický tok sa rovná:

Pre striedavé magnetické pole:

Závisí to iba od napätia na vinutí a nie od parametrov magnetického obvodu.

Ako príklad uvážte tento obrys:

Potom pre ABCD dostaneme nasledujúci vzorec:

Pre okruhy so vzduchovou medzerou sú nasledujúce vzťahy:

Magnetická odolnosť:

A odpor vzduchovej medzery (vpravo na jadre):

Kde S je hlavná oblasť.

Ak chcete plne porozumieť materiálu a vizuálne skontrolovať niektoré nuansy používania pravidiel, odporúčame vám oboznámiť sa s prednáškami, ktoré sa nachádzajú vo videu:

Objavy Gustava Kirchhoffa významne prispeli k rozvoju vedy, najmä elektrotechniky.S ich pomocou je celkom jednoduché vypočítať akýkoľvek elektrický alebo magnetický obvod, prúdy v ňom a napätie. Dúfame, že Kirchhoffove pravidlá pre elektrické a magnetické obvody sú pre vás jasnejšie.

Podobné materiály:

• Joule-Lenzov zákon
• Odpor vodiča proti teplote
• Gimlet pravidlá jednoduchými slovami