Pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa - przystępne wyjaśnienie

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Definicja pierwszego prawa brzmi: „Algebraiczna suma prądów przepływających przez węzeł wynosi zero. ” Możesz powiedzieć nieco inną formę: „Ile prądów wpłynęło do węzła, wypłynęła ta sama liczba, co wskazuje na stałość prądu ”.

Węzeł łańcucha to punkt połączenia trzech lub więcej gałęzi. Prądy w tym przypadku są rozdzielane proporcjonalnie do rezystancji każdej gałęzi.

ja₁= Ja₂+ I₃

Ta forma rejestracji obowiązuje dla obwodów prądu stałego. Jeśli użyjesz pierwszego prawa Kirchhoffa dla obwodu prądu przemiennego, wówczas zostaną użyte chwilowe wartości napięcia, oznaczone są literą İ i zapisane w postaci złożonej, a metoda obliczania pozostaje taka sama:

Złożona forma uwzględnia zarówno składniki aktywne, jak i reaktywne.

Drugie prawo Kirchhoffa

Jeśli pierwszy opisuje rozkład prądów w gałęziach, to drugie prawo Kirchhoffa brzmi: „Suma spadków napięcia w obwodzie jest równa sumie wszystkich pól elektromagnetycznych. ”W prostych słowach sformułowanie brzmi następująco: „EMF zastosowany do części obwodu zostanie rozdzielony między elementy tego obwodu proporcjonalnie do rezystancji, tj. zgodnie z prawem Ohma ”.

Natomiast dla prądu przemiennego wygląda to tak: „Suma amplitud złożonego pola elektromagnetycznego jest równa sumie złożonych spadków napięcia na elementach ”.

Z jest całkowitą rezystancją lub rezystancją zespoloną, obejmuje zarówno część rezystancyjną, jak i reaktywną (indukcyjność i pojemność), która zależy od częstotliwości prądu przemiennego (w prądzie stałym występuje tylko rezystancja czynna). Poniżej znajdują się wzory złożonej rezystancji kondensatora i indukcyjności:

Oto zdjęcie ilustrujące powyższe:

Następnie:

Metody obliczeniowe dla pierwszej i drugiej zasady Kirchhoffa

Przejdźmy do praktycznego zastosowania materiału teoretycznego. Aby poprawnie umieścić znaki w równaniach, musisz wybrać kierunek obwodu. Spójrz na diagram:

Sugerujemy wybranie kierunku zgodnego z ruchem wskazówek zegara i zaznaczenie go na rysunku:

Linia przerywana wskazuje, jak podążać ścieżką podczas tworzenia równań.

Następnym krokiem jest skomponowanie równań zgodnie z prawami Kirchhoffa. Najpierw używamy drugiego.Umieszczamy takie znaki: znak minus jest umieszczany przed siłą elektromotoryczną, jeśli jest skierowany przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (kierunek, który wybraliśmy w poprzednim kroku), a następnie dla znaku EMF zgodnie z ruchem wskazówek zegara umieszczamy znak minus. Komponujemy dla każdego obwodu, biorąc pod uwagę znaki.

Po pierwsze, patrzymy na kierunek pola elektromagnetycznego, który pokrywa się z linią przerywaną, zestaw E1 plus E2:

Po drugie:

Po trzecie:

Znaki dla IR (napięcia) zależą od kierunku prądów w pętli. Tutaj reguła znakowania jest taka sama jak w poprzednim przypadku.

IR jest zapisywane ze znakiem dodatnim, jeśli prąd płynie w kierunku obejścia obwodu. I ze znakiem „-”, jeśli prąd płynie w kierunku przeciwnym do obwodu.

Kierunek przejścia obwodu jest wielkością warunkową. Jest potrzebny tylko do układania znaków w równaniach, jest wybierany arbitralnie i nie wpływa na poprawność obliczeń. W niektórych przypadkach źle wybrany kierunek obejścia może skomplikować obliczenia, ale nie jest to krytyczne.

Rozważ inny obwód:

Istnieją aż cztery źródła pola elektromagnetycznego, ale procedura obliczania jest taka sama, najpierw wybieramy kierunek tworzenia równań.

Teraz musisz wykonać równania zgodnie z pierwszą zasadą Kirchhoffa. Dla pierwszego węzła (rysunek 1 po lewej stronie schematu):

ja₃ wpada i ja₁, JA₄ wynika, stąd znaki. Po drugie:

Po trzecie:

Pytanie: „Są cztery węzły i są tylko trzy równania, dlaczego?Faktem jest, że liczba równań pierwszej reguły Kirchhoffa jest równa:

N._równania= n_sęki-1

Te. jest tylko 1 mniej równań niż węzły, ponieważ to wystarczy, aby opisać prądy we wszystkich gałęziach, radzę jeszcze raz przejść do obwodu i sprawdzić, czy wszystkie prądy są zapisane w równaniach.

Teraz przystępujemy do budowy równań według drugiej reguły. Dla obwodu pierwotnego:

Dla drugiego obwodu:

Dla trzeciego obwodu:

Jeśli podstawimy wartości rzeczywistych napięć i rezystancji, wówczas okaże się, że pierwsze i drugie prawo są sprawiedliwe i spełnione. Są to proste przykłady; w praktyce trzeba rozwiązać znacznie więcej problemów.

Wniosek. Najważniejsze przy obliczaniu za pomocą pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa jest przestrzeganie zasady tworzenia równań, tj. wziąć pod uwagę kierunek przepływu prądu i obejście obwodu dla prawidłowego rozmieszczenia znaków dla każdego elementu obwodu.

Prawa Kirchhoffa dotyczące obwodu magnetycznego

Obliczenia obwodów magnetycznych są również ważne w elektrotechnice, oba prawa znalazły tutaj swoje zastosowanie. Esencja pozostaje ta sama, ale zmienia się typ i rozmiar, przyjrzyjmy się temu zagadnieniu bardziej szczegółowo. Najpierw musisz poradzić sobie z koncepcjami.

Siła magnetomotoryczna (MDS) jest określana przez iloczyn liczby zwojów cewki i prądu przez nią:

F = w * i

Napięcie magnetyczne jest iloczynem natężenia pola magnetycznego i prądu w przekroju, mierzonych w amperach:

U_m= H * I

Lub strumień magnetyczny przez rezystancję magnetyczną:

U_m= F * R_m

L jest średnią długością wykresu, μ_r i μ₀ - względna i absolutna przepuszczalność magnetyczna.

Na podstawie analogii piszemy pierwsze prawo Kirchhoffa dla obwodu magnetycznego:

Oznacza to, że suma wszystkich strumieni magnetycznych przez węzeł wynosi zero. Czy zauważyłeś, że brzmi prawie tak samo jak w przypadku obwodu elektrycznego?

Następnie drugie prawo Kirchhoffa brzmi: „Suma MDS w obwodzie magnetycznym jest równa sumie U_{M.­­ ­­}(naprężenie magnetyczne).

Strumień magnetyczny jest równy:

Dla przemiennego pola magnetycznego:

Zależy to tylko od napięcia na uzwojeniu, a nie od parametrów obwodu magnetycznego.

Jako przykład rozważmy ten kontur:

Następnie dla ABCD otrzymujemy następującą formułę:

W przypadku obwodów ze szczeliną powietrzną spełnione są następujące zależności:

Odporność magnetyczna:

I opór szczeliny powietrznej (po prawej stronie na rdzeniu):

Gdzie S jest głównym obszarem.

Aby w pełni zrozumieć materiał i wizualnie przejrzeć niektóre niuanse korzystania z reguł, zalecamy zapoznanie się z wykładami zamieszczonymi na filmie:

Odkrycia Gustava Kirchhoffa wniosły znaczący wkład w rozwój nauki, zwłaszcza elektrotechniki.Za ich pomocą można łatwo obliczyć dowolny obwód elektryczny lub magnetyczny, prądy w nim i napięcia. Mamy nadzieję, że teraz zasady Kirchhoffa dotyczące obwodów elektrycznych i magnetycznych staną się dla was bardziej jasne.

Podobne materiały:

• Prawo Joule-Lenza
• Rezystancja przewodnika a temperatura
• Świnka rządzi prostymi słowami