Was ist die Resonanz von Strömen und Spannungen
Induktivitätsreaktanz und Kapazität
Induktivität ist die Fähigkeit des Körpers, Energie in einem Magnetfeld anzusammeln. Es ist gekennzeichnet durch eine Verzögerung des Stroms von der Spannung in Phase. Typische induktive Elemente sind Drosseln, Spulen, Transformatoren, Elektromotoren.
Kapazität bezieht sich auf Elemente, die Energie durch ein elektrisches Feld speichern. Kapazitive Elemente sind durch eine Phasenverzögerung der Spannung vom Strom gekennzeichnet. Kapazitive Elemente: Kondensatoren, Varicaps.
Ihre grundlegenden Eigenschaften sind angegeben, die Nuancen in diesem Artikel werden nicht berücksichtigt.
Zusätzlich zu den aufgelisteten Elementen haben andere auch eine bestimmte Induktivität und Kapazität, beispielsweise in elektrischen Kabeln, die über ihre Länge verteilt sind.
Kapazität und Induktivität in einem Wechselstromkreis
Wenn in Gleichstromkreisen die Kapazität im allgemeinen Sinne ein unterbrochener Teil des Stromkreises ist und die Induktivität ein Leiter ist, dann sind in Wechselkondensatoren und Spulen ein reaktives Analogon eines Widerstands.
Die Reaktanz des Induktors wird durch die Formel bestimmt:
Vektordiagramm:
Kondensatorreaktanz:
Hier ist w die Winkelfrequenz, f ist die Frequenz im Sinusstromkreis, L ist die Induktivität, C ist die Kapazität.
Vektordiagramm:
Es ist anzumerken, dass bei der Berechnung von in Reihe geschalteten reaktiven Elementen die Formel verwendet wird:
Bitte beachten Sie, dass die kapazitive Komponente mit einem Minuszeichen versehen ist. Wenn die aktive Komponente (Widerstand) auch in der Schaltung vorhanden ist, addieren Sie gemäß der Formel des Satzes von Pythagoras (basierend auf dem Vektordiagramm):
Wovon hängt die Reaktanz ab? Die reaktiven Eigenschaften hängen von der Kapazität oder Induktivität sowie von der Frequenz des Wechselstroms ab.
Wenn Sie sich die Formel der reaktiven Komponente ansehen, können Sie sehen, dass für bestimmte Werte der kapazitiven oder induktiven Komponente deren Differenz Null ist und nur der Widerstand im Stromkreis verbleibt. Dies sind jedoch nicht alle Merkmale einer solchen Situation.
Spannungsresonanz
Wenn ein Kondensator und eine Induktivität in Reihe mit einem Generator geschaltet sind, tritt bei gleicher Reaktanz eine Spannungsresonanz auf. In diesem Fall sollte der aktive Teil Z so klein wie möglich sein.
Es ist anzumerken, dass Induktivität und Kapazität nur in idealisierten Beispielen nur reaktive Eigenschaften haben. In realen Schaltkreisen und Elementen ist der aktive Widerstand der Leiter immer vorhanden, obwohl er extrem klein ist.
Bei Resonanz findet ein Energieaustausch zwischen Induktor und Kondensator statt. In idealen Beispielen wird beim ersten Anschluss einer Energiequelle (Generator) Energie im Kondensator (oder Induktor) akkumuliert, und nach dem Ausschalten treten aufgrund dieses Austauschs ungedämpfte Schwingungen auf.
Die Spannungen an den Induktivitäten und Kapazitäten sind gemäß ungefähr gleich Ohmsches Gesetz:
U = I / X.
Wobei X die kapazitive Xc- bzw. XL-Induktivität ist.
Eine Schaltung, die aus Induktivität und Kapazität besteht, wird als Schwingschaltung bezeichnet. Seine Häufigkeit wird nach folgender Formel berechnet:
Die Schwingungsdauer wird durch die Thompson-Formel bestimmt:
Da die Reaktanz von der Frequenz abhängt, nimmt der Induktivitätswiderstand mit zunehmender Frequenz zu und mit der Kapazität ab. Wenn die Widerstände gleich sind, wird der Gesamtwiderstand stark reduziert, was sich in der Grafik widerspiegelt:
Die Hauptmerkmale der Schaltung sind der Qualitätsfaktor (Q) und die Frequenz. Wenn wir die Schaltung als vier Klemmen betrachten, wird ihr Übertragungskoeffizient nach einfachen Berechnungen auf den Qualitätsfaktor reduziert:
K = q
Und die Spannung an den Anschlüssen der Schaltung steigt proportional zum Übertragungskoeffizienten (Qualitätsfaktor) der Schaltung an.
UK = Uin * Q.
Bei Spannungsresonanz übersteigt die Spannung an den Schaltungselementen die Spannung des angeschlossenen Generators, je höher der Qualitätsfaktor ist. Die Spannung kann zehn- oder hundertfach ansteigen. Dies ist in der Grafik dargestellt:
Leistungsverluste in der Schaltung sind nur auf das Vorhandensein eines aktiven Widerstands zurückzuführen. Energie aus der Stromquelle wird nur zur Aufrechterhaltung von Schwankungen entnommen.
Der Leistungsfaktor ist gleich:
cosФ = 1
Diese Formel zeigt, dass Verluste aufgrund der Wirkleistung auftreten:
S = P / Cosph
Resonanzströme
Stromresonanz wird in Schaltkreisen beobachtet, in denen Induktivität und Kapazität parallel geschaltet sind.
Das Phänomen besteht im Fluss großer Ströme zwischen dem Kondensator und der Spule bei Nullstrom im unverzweigten Teil der Schaltung. Dies liegt daran, dass bei Erreichen der Resonanzfrequenz der Gesamtwiderstand Z zunimmt. Oder einfach ausgedrückt: Am Resonanzpunkt wird der maximale Gesamtwert des Widerstands Z erreicht, wonach einer der Widerstände zunimmt und der andere abnimmt, je nachdem, ob die Frequenz zunimmt oder abnimmt. Dies wird grafisch angezeigt:
Im Allgemeinen ist alles dem vorherigen Phänomen ähnlich, die Bedingungen für die Entstehung der Stromresonanz sind wie folgt:
- Die Leistungsfrequenz ist ähnlich der Resonanz am Stromkreis.
- Die Leitfähigkeiten der Induktivität und der Kapazität für Wechselstrom sind gleich BL = Bc, B = 1 / X.
Praktische Anwendung
Berücksichtigen Sie die Vor- und Nachteile von Resonanzströmen und -spannungen. Der größte Vorteil des Phänomens der Resonanz in Funkübertragungsgeräten. Mit einfachen Worten, die Empfängerschaltung hat eine Spule und einen Kondensator, die mit der Antenne verbunden sind. Durch Ändern der Induktivität (z. B. Bewegen des Kerns) oder des Werts der Kapazität (z. B. eines variablen Luftkondensators) stellen Sie die Resonanzfrequenz ein. Infolgedessen steigt die Spannung an der Spule an und der Empfänger fängt eine bestimmte Funkwelle ab.
Diese Phänomene können in der Elektrotechnik beispielsweise auf Kabelleitungen schädlich sein. Ein Kabel ist eine Induktivität und Kapazität, die über die Länge verteilt sind, wenn eine lange Leitung im Leerlauf mit Spannung versorgt wird (wenn die Last nicht an das Ende des Kabels gegenüber der Stromquelle angeschlossen ist). Daher besteht die Gefahr eines Zusammenbruchs der Isolierung. Um dies zu vermeiden, wird ein Lastballast angeschlossen.Eine ähnliche Situation kann auch zum Ausfall elektronischer Komponenten, Messinstrumente und anderer elektrischer Geräte führen - dies sind gefährliche Folgen dieses Phänomens.
Fazit
Die Resonanz von Spannungen und Strömen ist ein interessantes Phänomen. Es wird nur in induktiv-kapazitiven Schaltungen beobachtet. In Schaltkreisen mit großen aktiven Widerständen kann dies nicht auftreten. Zusammenfassend: Beantworten Sie kurz die wichtigsten Fragen zu diesem Thema:
- Wo und in welchen Ketten wird das Resonanzphänomen beobachtet?
In induktiven kapazitiven Schaltkreisen.
- Was sind die Bedingungen für das Auftreten von Resonanzen von Strömen und Spannungen?
Es tritt unter der Bedingung gleicher Reaktanz auf. Die Schaltung muss einen minimalen aktiven Widerstand haben und die Frequenz der Stromversorgung stimmt mit der Resonanzfrequenz der Schaltung überein.
- Wie finde ich die Resonanzfrequenz?
In beiden Fällen nach der Formel:w = (1 / LC) ^ (1/2)
- Wie kann das Phänomen beseitigt werden?
Durch Erhöhen des Widerstands in der Schaltung oder Ändern der Frequenz.
Jetzt wissen Sie, wie die Resonanz von Strömen und Spannungen ist, unter welchen Bedingungen sie auftreten und wie sie praktisch angewendet werden. Um das Material zu konsolidieren, empfehlen wir, ein nützliches Video zum Thema anzusehen:
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